طراحی، ساخت، کنترل و پیاده سازی سیستم غیرخطی ناپایدار مکعب یک درجه آزادی با عملگر چرخ عکس العملی

Abstract

در این مقاله، به مدلسازی ریاضی، ساخت، کنترل و پیاده­سازی سیستم دینامیکی مکعب یک درجه آزادی با عملگر چرخ عکس­العملی، پرداخته شده­است. نوآوری این مقاله پیاده­سازی کنترل­کننده تناسبی- انتگرالی- مشتقی روی سیستم تجربی مکعب یک درجه آزادی با چرخ عکس­العملی است. ابتدا معادلات مربوط به سیستم بیان می­شوند، سپس سیستم در حوزه زمان و فرکانس تحلیل می­شود. پس از آن به طراحی کنترل­کننده­ تناسبی- انتگرالی- مشتقی و پیاده­سازی آن روی سیستم ساخته­شده پرداخته خواهد شد. پاسخ سیستم در شش مرحله به ازای بهره­های کنترلی مختلف مقایسه می­شود. بهره­های بهترین پاسخ یعنی بهره تناسبی 20-، بهره انتگرالی 30- و بهره مشتقی 3- در پاسخ­های تئوری سیستم دارای 1 درجه فراجهش و در پاسخ تجربی 7 درجه فراجهش است. خطای ماندگار سیستم برای هر دو حالت تجربی و تئوری صفر است. زمان برخاست شبیه­سازی تئوری 10 گام زمانی، که هر گام زمانی برابر با 0.001 ثانیه، و پاسخ تجربی سیستم 10 گام زمانی است. زمان نشست شبیه­سازی نیز 180 گام زمانی و پاسخ تجربی 100 گام زمانی است. در مرحله بعد، پایداری کنترل طراحی­شده با بهره­های انتخابی از مرحله پیشین از طریق وارد کردن اغتشاش مورد آزمایش قرار گرفته­است و سیستم بعد از یک فراجهش 4 درجه­ای پایدار شده­است. با تغییر زاویه صفحه زیرین فراجهش پاسخ 3 درجه خواهد بود ولی سیستم همچنان پایدار باقی می­ماند.نتایج کنترل نشان می­دهد که سیستم ساخته­شده به خوبی پایدار شده و پاسخ­های زمانی مناسب به دست آمده­است.