کلاسه‌بندی کلاف کروی مماس مجهز به ساختار تقریبا ب-مرتبط

Abstract

span dir=RTLدر ابتدا، کلاف کروی مماس بر یک منیفلد ریمانی /spanimg alt= height=16 src=file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png width=36 span dir=RTLnbsp;به عنوان یک منیفلد با بعد /spanimg alt= height=22 src=file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png width=48 span dir=RTLnbsp;در نظر گرفته می‌شود و در پی آن، ما این کلاف کروی را به یک متریک طبیعی به انضمام یک ساختار تقریباً ب-مرتبط تجهیز خواهیم نمود. در گام بعدی، مولفه‌های تانسور ساختاری متناظر با این کلاف کروی را محاسبه می‌کنیم. آن‌گاه، با توجه به کلاسه‌بندی ساختارهای تقریباً ب-مرتبط (که ما آن را به ایجاز، کلاسه‌بندی هم‌بستهa href=#_ftn1 name=_ftnref1 title=span dir=LTR[1]/span/a/span می‌نامیم)، به کلاسه‌بندی کلاف کروی مماس مجهز به ساختار تقریباً ب-مرتبط طبیعی اهتمام می‌ورزیم و کلاس‌هایی را که کلاف کروی مماس با ساختار یادشده به آن‌ها تعلق دارد، به دست می‌آوریم. هم‌چنین، ما روابطی بر حسب تانسورهای انحنا به دست می‌دهیم که با برقراری آن‌ها، کلاف کروی با ساختار مذکور می‌تواند به هر یک از این کلاس‌های یازده‌گانه تعلق داشته باشد divnbsp; hr align=left size=1 width=33% div id=ftn1a href=#_ftnref1 name=_ftn1 title=[1]/a Relevant Classification/div /div