ارائه‌ی الگوریتمی اصلاحی برای روش‌های گرادیان مزدوج غیرخطی به منظور محاسبه‌ی شاخص قابلیت اعتماد سازه‌ها

Abstract

در تحلیل قابلیت اعتماد سازه‌ها محاسبه‌ی صحیح شاخص قابلیت اعتماد بسیار حائز اهمیت است. به‌علت ماهیت غیرخطی و هم‌چنین داشتن چندین نقطه کمینه‌ی موضعی در برخی از توابع شرایط حدی، روش‌های محاسباتی قابلیت اعتماد، ممکن است برآورد مناسبی از احتمال خرابی ارائه ندهند و به سمت این نقاط کمینه‌ی موضعی همگرا گردند. در این مقاله، ابتدا فرمولاسیون گرادیان مزدوج غیرخطی ارائه‌شده توسط (FR) Fletcher & Reeves و Dai & Yuan (DY) برای محاسبه‌ی شاخص قابلیت اعتماد بیان و سپس کارایی و همگرایی روش‌های گرادیان مزدوج غیرخطی برای مثال‌های مختلفی بررسی شده است. از آن‌جایی که روش‌های ارائه‌شده‌ی گرادیان مزدوج FR و DY در برخی از این مثال‌ها همگرا نشده‌اند لذا طی یک الگوریتم ترکیبی بهینه‌سازی، یک روش جدید اصلاح‌شده گرادیان مزدوج غیر خطی به نحوی که بتوان به‌طور مناسب همگرایی مسائل قابلیت اعتماد را تضمین نمود، ارائه‌شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که روش‌های جدید گرادیان مزدوج غیرخطی اصلاح‌شده، نسبت به روش‌های قدیمی با سرعت و تعداد تکرار کم‌تری همگرا شده و از کارایی و دقت کافی جهت محاسبه احتمال خرابی سازه‌ها، برخوردار هستند.