بهینه‌سازی ایزوژئومتریک شکل سازه‌های دوبعدی با استفاده از تحلیل حساسیت کاملا تحلیلی

Abstract

در اکثر روش‌های بهینه‌سازی سازه‌ای در تحلیل سازه و محاسبۀ حساسیت از روش اجزای محدود مرسوم استفاده شده است. به دلیل تغییر هندسه در هر مرحله از بهینه‌سازی، برای دست‌یابی به مدل محاسباتی نیاز به تولید شبکۀ اجزای محدود جدیدی است که سبب افزایش هزینه محاسباتی و اتلاف وقت می‌شود. برای مرتفع نمودن مشکلات این‌چنینی، روش تحلیل ایزو ژئومتریک بر مبنای توابع پایه نربز که ترکیبی از روش طراحی به کمک کامپیوتر (CAD) و اجزای محدود است، در اینجا استفاده می‌شود. در بهینه‌سازی شکل سازه‌ها از روش مجانب‌های پویا (MMA) که روشی گرادیان محور است، استفاده شده است. در بهره‌گیری ازاین‌روش نیاز به تحلیل حساسیت طرح نسبت به متغیرهای طراحی است. به همین منظور، با توجّه به ویژگی‌های توابع نربز روش تحلیل حساسیت کاملاً تحلیلی فرمول‌بندی و اجرا شده است. برای نشان دادن عملکرد روش پیشنهادی، مثال‌های عددی گوناگونی حل شده است.