بهبود روش اجزای محدود بسط یافته در آنالیز مسائل ترک با تولید مجدد شبکه

Abstract

روش اجزای محدود بسط‌یافته یکی از تکنیک‌های بسیار مؤثر برای مدل‌سازی مسائل دارای ترک می‌باشد. در این روش باتوجه به استفاده از توابع غنی‌سازی برای مدل‌کردن ناپیوستگی میدان جابه‌جایی، دیگر ترک به‌صورت یک ماهیت هندسی مدل نمی‌شود و نیازی نمی‌باشد که شبکۀ اجزای محدود در هر مرحله مسیر ترک را دنبال کند. ولی مشکل اساسی در این روش عدم کنترل برروی میزان خطای حل عددی می‌باشد. به این منظور به‌کمک روش تولید مجدد شبکۀ تطابقی، در مواردی که خطای حل بیش از حد قابل قبول است، شبکۀ اجزای محدود مجدداً تولید می‌شود و مسئله با شبکۀ جدید حل می‌شود تا بتوان به دقت مطلوب دست یافت. این تولید مجدد شبکه کاملاً مستقل از دنبال کردن مسیر ترک می‌باشد و ممکن است در چند مرحله از رشد ترک، مسئله با یک شبکۀ یکسان حل شود. الگوریتم ذکرشده باعث می‌شود که بدون مشکلات دنبال کردن مسیر ترک، دقت حل نیز در حد مطلوبی باقی بماند. پارامتر ضریب شدت تنش که نقش کلیدی در تعیین مسیر رشد ترک دارد، با کمک روش ترکیبی محاسبه شده‌است و بهبود قابل توجهی در دقت محاسبۀ عددی این پارامتر مشاهده شده‌است.