ارائه رویکرد جدید ADI-CEIDD به منظور حل معادله انتقال حرارت هدایت دو بعدی روی پردازنده گرافیکی

Abstract

در تحقیق حاضر، رویکرد جدید ADI-CEIDD با ترکیب روش ضمنی جهت متغیر و روش تقسیم دامنه صریح-ضمنی برای حل معادله انتقال حرارت هدایت دو بعدی روی پردازنده گرافیکی ارائه شده است. در این روش تخمین مقادیر مرزی با یک طرح عددی صریح صورت گرفته و برای حل درون زیردامنه‌ها از یک طرح ضمنی برمبنای روش ADI استفاده می‌شود. سپس از یک طرح ضمنی برای تصحیح مقادیر روی مرز استفاده می‌شود. در این روش تعداد دستگاه معادلات مستقل افزایش یافته و نخ‌های بیشتری برای پنهان کردن تاخیر حافظه فعال می‌شوند. همچنین، آزمایش عددی برای تحلیل دقت و سرعت روش به انجام رسیده است. نتایج تحقیق نشان می‌دهد که با تقسیم دامنه در روش ADI-CEIDD می‌توان سرعت حل را بین 3/1 تا 6/2 برابر در مقایسه با روش ADI افزایش داد. در روش ارائه شده با افزایش تعداد تقسیمات دامنه از 2 به 32 سرعت روش ارائه شده تا 6/1 برابر افزایش و دقت پاسخ کاهش می‌یابد. خطای روش ارائه شده از روش ADI بیشتر است با این حال آزمایش‌های عددی نشان‌دهنده پایداری بالای روش ارائه شده است. همچنین نتایج نشان می‌دهد که مزیت روش ADI-CEIDD در اندازه شبکه‌های کوچک بیشتر از اندازه شبکه‌های بزرگ است بگونه‌ای که با افزایش اندازه شبکه از 256*256 به 512*512 مقدار پارامتر افزایش سرعت از 4/2 به 7/1 کاهش می‌یابد.