بررسی اثر انحراف از تقارن دوره‌ای در ارتعاشات رینگ دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیسی متحرک

Abstract

تحلیل ارتعاشات از مراحل اصلی طراحی و ساخت ماشین‌های الکتریکی است. در پژوهش حاضر، اثر تقارن دوره‌ای و انحراف از آن در ارتعاشات رینگ‌های دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیس متحرک بررسی شده است. رینگ با استفاده از فرضیات تیر اویلر برنولی و اندرکنش سازه و نیروی الکترومغناطیس با استفاده از فنرهای گسسته مدل‌سازی شده است. معادلات حاکم بر حرکت داخل صفحه رینگ دوار در حضور نیروی الکترومغناطیسی با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است و سپس تحلیل فرکانسی سیستم انجام گرفته است. برای بدست آوردن معادلات در زمان، جداسازی ترم‌های زمانی و مکانی در معادلات حرکت و استفاده از فرضیات حرکت تک مودی در مکان به کار رفته است. مقادیر ویژه سیستم با استفاده از حل اغتشاشی به صورت نیمه تحلیلی به دست آمده است. نتایج بیانگر ظهور ناپایداری در مودهای مختلف سیستم به ازای نسبت‌های مشخصی مابین سرعت دورانی رینگ و تکیه‌گاه و مرتبه تقارن دوره‌ای سیستم است. اثر انحراف از تقارن دوره‌ای به واسطه متغیر بودن سفتی فنرهای گسسته با زمان و زاویه اتصال این فنرها به رینگ در خواص ارتعاشی و پایداری حرکت داخل صفحه رینگ دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیسی به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. به صورت ویژه نشان داده شده است که انحراف از تقارن دوره‌ای در سیستم به واسطه تغییرات زمانی سفتی فنر می‌تواند موجب از بین رفتن ناپایداری افتراق مودها می‌شود.