کمی‌سازی وقوع ناپایداری ویسکوز فینگرینگ جریان نانو سیال در محیط متخلخل با استفاده از تحلیل فرکتالی

Abstract

در این مقاله ناپایداری انگشتی لزج در فرایند جابجایی دو سیال قابل امتزاج با وجود ذرات نانو در یک محیط متخلخل همگن به صورت غیرخطی شبیه‌سازی و تحلیل فرکتالی شده‌است. به همین منظور پس از تبدیل معادلات به صورت توابع جریان و گردابه، معادلات حاکم با استفاده از روش‌ شبه‌طیفی حل شده‌اند. با توجه به فرکتالی بودن مرز مشترک ناپایداری بین دو سیال، با معرفی بعد فرکتالی به عنوان مشخصه ناپایداری، برای پارامترهای موثر بر ناپایداری همچون ضریب رسوب، نسبت تحرک بین مولفه‌ها و ضرایب پخش، بعد فرکتالی در زمان‌های مختلف با استفاده از روش جعبه شمارنده محاسبه و در مورد آن بحث شده‌است. نتایج نشان می‌دهد که افزایش ضریب رسوب باعث کاهش پیچیدگی الگوی‌های انگشتی و بعد فرکتالی‌ می‌شود و افزایش ضریب پخش ذرات نانو تاثیر چندانی بر بعد ندارد، این در حالی است که افزایش ضریب پخش سیال جابجاشونده به شدت بعد فرکتالی را افزایش و الگو‌ها را پیچیده‌تر می‌کند. همچنین بررسی فرکتالی نشان می‌دهد در صورت وجود ضریب رسوب، افزایش مقدار نسبت تحرک سیال تاثیری بر پیچیدگی الگوها نداشته و مقدار زمان موثر ثابت و برابر 275 باقی می‌ماند، اما هر واحد افزایش مقدار نسبت تحرک، 25 واحد شروع ناپایداری را به تاخیر می‌اندازد. نتایج نشان می‌دهد که آنالیز فرکتالی می‌تواند در کنار سایر مشخصه‌ها، یکی از مواردی باشد که به تحلیل ناپایداری انگشتی کمک می‌کند.