حل تحلیلی انتقال حرارت در یک مخروط ساخته شده از مواد مدرج تابعی

Abstract

در این مطالعه، مساله انتقال حرارت هدایتی دوبعدی در یک مخروط توخالی ناقص ساخته شده از مواد مدرج تابعی مورد بررسی قرار گرفته و یک حل تحلیلی دقیق ارائه شده است. مواد مدرج تابعی، موادی با فرایند های تولید ویژه هستند که در آن ها خواص مختلف ترموفیزیکی می توانند به صورت تدریجی تغییر کنند. در مطالعه حاضر، خواص مواد مطابق با یک تابع توانی تغییر می کند. شرایط مرزی حرارتی نیز به صورت غیر همگن فرض شده است. از روش جدایی متغیرها برای تعیین دقیق توزیع دمای پایا در مخروط استفاده شده است. حل بدست آمده با استفاده از داده های عددی صحت سنجی شده است. برای اثبات توانایی حل حاضر، یک مثال کاربردی که در معرض شرایط مرزی ترکیبی قرار دارد، مورد مطالعه قرار گرفته است. اثرات پارامترهای موثر در توزیع دما برای هندسه حاضر مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شده است که با استفاده از مواد مدرج تابعی، رفتار انعطاف پذیرتری از نظر توزیع دما دیده می شود. نتیجه این مطالعه برای روشن شدن روند طراحی و بهینه سازی هندسه های نسبتا پیچیده از مواد مدرج تابعی مفید خواهد بود. همچنین با توجه به تحلیلی بودن حل حاضر، نتایج حاصل از این مطالعه می تواند برای فهم بهتر مکانیزم های انتقال حرارت مواد مدرج تابعی مفید باشد. در مساله حاضر با افزایش مقدار m و κ، هدایت پذیری حرارتی به ترتیب به میزان حدود 8 و 2 درصد افزایش یافته که منجر به افزایش توزیع دمای مخروط خواهد شد.