توزیع پواسون لیندلی نمایی‌شده؛ ویژگی‌ها و کاربردهای آن در قابلیت اطمینان

Abstract

چکیده. در این مقاله، یک توزیع طول عمر سه پارامتری جدید به اسم توزیع پواسون لیندلی نمایی‌شده، معرفی شده است که با توجه به مقادیر پارامترهایش دارای تابع نرخ خطر افزایشی، کاهشی و وانی شکل وارون است. این توزیع در مطالعات حوزه‌های اقتصاد، بیمه، مدل‌های قابلیت اطمینان، طول عمر و مسائل صف‌بندی و علوم زیستی کاربرد دارد. در این مقاله ابتدا مشخصات ریاضی و آماری توزیع ارائه شده را بیان می‌کنیم و سپس کاربردهایی از توزیع جدید را با استفاده از مجموعه داده‌های واقعی ارائه می‌کنیم. سپس تابع مولد گشتاور، چولگی و کشیدگی را بیان خواهیم کرد. برآورد پارامترها با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی مورد بحث قرار خواهند گرفت. یک مطالعه شبیه‌سازی کوچک ارائه خواهد شد و در نهایت دو کاربرد از توزیع جدید با استفاده از مجموعه داده‌های واقعی ارائه می‌شود. نتایج نیز مناسب بودن توزیع جدید را برای مجموعه داده‌های واقعی تأیید می‌کنند.