حل معادله های میدان جریان و انتقال رسوب در اطراف پایه ی پل ها و محاسبه ی عمق آبشستگی موضعی با استفاده از روش عناصر محدود

Abstract

یک شبیه ریاضی دو بعدی برای محاسبه ی آبشستگی موضعی در اطراف پایه ی پل ها تهیه گردیده است . از معادله ی ناویر- استوکس ، به عنوان معادله ای که میدان سرعت را شبیه سازی می کند ، استفاده شده است. در ابتدا معادله ی ناویر- استوکس حل شده و میدان سرعت بدست آمد. سپس از سرعت های بدست آمده در صفحه ی افقی ، به عنوان داده های ورودی در حل معادله ی انتقال رسوب و از روش معیار باقیمانده های وزنی گالرکین ، برای مرتب کردن تغییرات معادله های ناویر- استوکس استفاده شد . دامنه ی مورد بررسی به هشت واحد گرهی تقسیم گردید و از توابع مرتبه ی دوم برای سرعت ها و خطی برای فشار ، استفاده شد . پس از حل معادله ی انتقال رسوب با داشتن غلظت های اولیه و نهایی ، عمق آبشستگی محاسبه و جواب های شبیه با مقادیر اندازه گرفته شده ی آزمایشگاهی و براساس شبیهی که از حل معادله ی لاپلاس با روش تفاضل محدود بدست آمده بود ، مقایسه گردید . در عمل ، جواب های حاصل انطباق خوبی را با مقادیر اندازه گرفته شده نشان می دهند. در آخر، تاثیر عامل های گوناگون مثل عمق جریان ، شیب کف رودخانه ، میانگین اندازه ی ذرات و ... بر عمق آبشستگی بررسی شد . نمودارهای مربوط به بررسی اثر عامل های گوناگون با عمق آبشستگی بر عمق جریان و مقایسه ی آن ها با نتایج بدست آمده از حل معادله های بالا با روش اختلافات محدود، و مقادیر تعیین گردیده در انتهای مقاله آورده شده است که انطباق خوبی را نشان می دهند.