شبیه سازی عددی بالاروی امواج بلند با استفاده از رهیافت نگاشت به فضای محاسباتی

Abstract

از دیدگاه شبیه سازی عددی، بالاروی و به دنبال آن پایین آمدن امواج بر روی ساحل، در محدوده ی مسائل با مرز متحرک می‌گنجد. با توجه به این در این نوع مسا‌ئل، طول ناحیه ی حل با زمان تغییر می‌کند، اعمال صحیح شرایط مرزی در هر گام زمانی مستلزم تعیین مرز متحرک است. در مطالعه ی حاضر، معادلات غیر خطی آب کم عمق به همراه شرایط مرزی آن، با استفاده از یک نگاشت هندسی از فضای فیزیکی (واقعی) به فضایی محاسباتی منتقل می‌گردند، بطوری در فضای جدید، طول ناحیه ی حل در خلال فرایند بالا-پایین روی موج بدون تغییر باقی می‌ماند و مرز متحرک به مرزی ثابت تبدیل می‌گردد. معادلات حاکمه که پس از اعمال نگاشت، عبارتهای غیر‌خطی جدیدی در آنها پدیدار می‌شود، با استفاده از الگوی تفاضل محدود دو مرحله‌ای ریچمایر- لکس-وندروف گسسته سازی شده و با اعمال شرایط مناسب مرزی حل می‌گردند. برای این منظور برنامه‌‌ای در محیط فرترن90 نوشته شده است. در انتها، مقایسه‌ای بین نتایج حاصل از این شبیه عددی با داده‌های موجود آزمایشگاهی ارائه می‌گردد.