تحلیل فراکتالی گروه زمانی تلاطم سرعت با کاربرد روش نوسان‌های غیرهمروند

Abstract

پدیده­ی اغتشاش یا تلاطم دارای نقش اصلی در انواع پدیده­های انتقال، از جمله انتقال اندازه­ی حرکت، انتقال جرم و انتقال حرارت در رودخانه­ها می­باشد. با آن مطالعات بسیار وسیعی در مورد این پدیده انجام شده است، اما هنوز هیچ روش دقیقی برای شبیه­سازی عددی این پدیده وجود ندارد. علت آن است که هنوز ماهیت این پدیده شناخته نشده است. در این مقاله دیدگاه فراکتالی برای ارزیابی رفتار جریان متلاطم مورد استفاده قرار می­گیرد. بدین منظور، پس از اندازه گیری سرعت­های تلاطم از روش تحلیل نوسانهای بدون تمایل(detrended fluctuation analysis) به عنوان یک روش کارآمد تحلیل گروه­های زمانی بهره گیری می­شود. هم­چنین، با استفاده از این روش، ماهیت چند فراکتالی پدیده­ی تلاطم مورد بررسی قرار می­گیرد. نتایج نشان می­دهند که نمای نوسان برای مولفه­ی u' (نوسان سرعت در جهت خط جریان) بزرگتر از دو راستای دیگر است، اما هر چه نقطه­ی اندازه­گیری به کف نهر نزدیکتر می­گردد، و به عبارت دیگر اثر گرانروی قابل توجه می­شود، این اختلاف کمتر است. افزون بر آن، استفاده از روش چند فراکتالی نوسانهای بدون تمایل (MF-DFA) نشان می­دهد که در گروه زمانی تلاطم، نمای هارست تعمیم یافته (h(q)) به شدت به q وابسته است. هم­چنین نزولی بودن نمودار h(q) در مقابل q نشان می­دهد که احتمال وقوع نوسان­های کوچک در گروه زمانی بیش از نوسان­های بزرگ است.