تحلیل تئوری منطقه خرابی پیرامون گمانه با استفاده از معیارهای گسیختگی مختلف

Abstract

حفر گمانه موجب از بین رفتن تعادل تنش­های موجود در ساختار پیرامون گمانه و تمرکز تنش فشاری بر روی دیواره خواهد شد. چنین تغییراتی در تنش­های پیرامون گمانه می­تواند موجب آسیب سازند و حالت متفاوتی از ناپایداری گمانه نظیر ریزش دیواره تحت اثر شکست برشی شود. پدیده­ی بریک-آوت گمانه (ریزش دیواره تحت اثر شکست برشی) ناشی از افزایش تنش برشی در دیواره‌­ی گمانه به دلیل افزایش تنش محیطی در پیرامون دیواره است. در مقاله­ی حاضر هدف، مقایسه چهار معیار گسیختگی موهر-کولمب، هوک-براون، گریفیث و فیرهرست در تخمین عمق و عرض زاویه­ای ناحیه خرابی بدست آمده از دیواره گمانه، تحت اثر تنش­های برجای ناهمسان افقی است. نتایج نشان می­دهد که با استفاده از تابع خرابیِ معیارهای گسیختگی (F) در صفحه­ی σ1-σ3 می­توان مناطق خرابی، دست نخورده و مرز گسیختگی پیرامون گمانه را بدست آورد. مساحت زیر منحنی هر یک از این معیارها در صفحه­ ی σ1-σ3 هر چقدر بیشتر باشد، ناحیه خرابی کمتری برای آن معیار در پیرامون گمانه رخ خواهد داد، به طور مثال مساحت زیر منحنی در صفحه­ی σ1-σ3 برای معیار گریفیث کمتر از مساحت زیر منحنی سایر معیارها است، بنابراین منطقه خرابی با در نظر گرفتن معیار گریفیث بیشتر از سه معیار دیگر است. عرض زاویه­ای بدست آمده از معیارهای هوک-بروان، موهر-کولمب و فیرهرست برخلاف معیار گریفیث بر هم منطبق­اند زیرا هر سه معیار محور σ1 را در عرض یکسانی در صفحه­ ی σ1-σ3قطع می­کنند. همچنین مقدار عمق خرابی در راستای تنش برجای کمینه برای دو معیار فیرهرست و گریفیث به ازای مقدار ثابت برای اختلاف تنش­های برجا σd=σH-σh، بیشتر از دو معیار دیگر بدست آمده است. با مقایسه معیارهای گسیختگی مشاهده شد، نتایج معیار فیرهرست و گریفیث با افزایش نسبت تنش­های برجا (σH/σh)، برخلاف معیارهای هوک-براون و موهر-کولمب به نتایج آزمایشگاهی نزدیک­تر است.