توزیع رایلی لوماکس نمایی‌شده، ویژگی‌ها و کابردها

Abstract

در این مقاله یک توزیع طول عمر چهار پارامتری جدید به نام توزیع رایلی لوماکس نمایی شده معرفی می‌شود که دارای نرخ خطر افزایشی و u شکل برای مدل‌بندی داده‌های طول عمر (قابلیت اطمینان) است. توزیع لوماکس در اقتصاد، بیمه، مدل‌های قابلیت اطمینان، طول عمر، مسائل صف‌بندی و علوم بیولوژیکی کاربرد دارد. در این مقاله ابتدا ویژگی‌های ریاضی و آماری توزیع پیشنهادی ارائه می‌شود، سپس کاربردهای توزیع جدید با استفاده از مجموعه داده‌های واقعی بیان می‌شود. گشتاورهای حول مبدا و میانگین و عباراتی برای چولگی و کشیدگی ارائه می‌شود. ویژگی‌های مختلف ریاضی و آماری توزیع جدید بیان می‌گردد. برآورد پارامترها با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی مورد بررسی قرار می‌گیرد و در نهایت دو کاربرد از توزیع جدید با استفاده از مجموعه داده‌های طول عمر واقعی و درآمد ارائه می‌شود. خواهیم دید که توزیع رایلی لوماکس نمایی شده (E-RL) برازش بهتری را نسبت به سایر مدل‌ها برای مجموعه داده‌های طول عمر و درآمد فراهم می‌کند.