ارزیابی براورد ماکسیمم درستنمایی مدل‌های معادلات ساختاری غیر خطی با داده‌های به‌طور تصادفی گم‌شده تحت نرخ‌های گم‌شدگی مختلف

Abstract

در علوم رفتاری و اجتماعی برخورد با متغیرهای پنهان بسیار متداول است. یکی از بهترین روش‌ها برای مدل‌بندی این‌گونه متغیرها، مدل معادلات ساختاری است که از دو معادله‌ی اندازه‌گیری و ساختاری تشکیل یافته است و روابط بین متغیرهای پنهان با معادله‌ی ساختاری نشان داده می‌شوند. با وجود این، نظریه‌ی ماکسیمم درستنمایی و نرم‌افزارهای کامپیوتری موجود نظیر لیزرل [8] و EQS [1] که در مطالعات روان‌شناسی و اجتماعی برای ارزیابی ارتباطات بین متغیرهای پنهان به‌ کار می‌روند، بر اساس روابط خطی بین متغیرها و وجود داده‌های کامل بنا نهاده شده‌اند. وجود داده‌های گم‌شده‌ از یک طرف و از طرف دیگر وجود ارتباطات غیر خطی بین متغیرهای پنهان برای به دست آوردن مدل‌های معنی‌دار از اهمیت بسیاری برخوردار است. لی و همکاران [10] الگوریتمی از نوع امیدگیری-ماکسیمم‌سازی (EM) را معرفی کردند که برای براورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای معادلات ساختاری غیر خطی با داده‌های به‌طور تصادفی گم‌شده (MAR) به ‌کار می‌رود. در این الگوریتم برای به دست آوردن انتگرال‌های پیچیده در امید شرطی، گام E به‌وسیله‌ی الگوریتم دورگه‌ای کامل می‌شود که نمونه‌گیر گیبس [6] و الگوریتم متروپلیس-هستینگس را ترکیب می‌کند درحالی‌که گام M به‌طور کارایی به‌وسیله‌ی ماکسیمم‌سازی شرطی [15] کامل می‌گردد. در این مقاله قصد داریم تا با استفاده از یک مطالعه‌ی شبیه‌سازی، کارایی این روش را زمانی که نرخ گم‌شدگی افزایش می‌یابد مورد بررسی قرار دهیم.