دقت براورد نسبتی در نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار

Abstract

چکیده. نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار (Ranked set sampling) در شرایطی که اندازه‌گیری متغیر مورد نظر مشکل و یا پرهزینه است، ولی رتبه‌بندی آن در مجموعه‌های کوچک به‌سهولت انجام می‌گیرد استفاده می‌شود. در این شیوه نمونه را به‌طور تصادفی به زیر‌نمونه‌هایی با اندازه‌ی برابر تقسیم کرده و اعضای هر زیر‌نمونه به‌طور جداگانه رتبه‌بندی می‌شود. در زیر‌نمونه‌ی rام، آماره‌ی مرتب rامِ زیر‌نمونه اندازه‌گیری و ثبت می‌شود. سماوی و مطلق [7] یک براوردگر نسبتی در نمونه‌گیری به‌شیوه‌ی مجموعه‌ی رتبه‌دار ارائه کرده و از آن برای براورد پارامتر نسبت استفاده کردند. کادیلار و همکاران [4] براوردگر فوق را برای براورد میانگین جامعه با استفاده از نمونه‌گیری مجموعه‌ی رتبه‌دار به کار گرفتند. همچنین سماوی و همکاران [8] از این براوردگر نسبتی برای براورد چندک‌ها در نمونه‌گیری مجموعه‌ی رتبه‌دار استفاده کردند. با این حال، در مقالات ذکر‌شده بیش‌تر به مقایسه‌ی دقت براوردگر نسبتی در شیوه‌ی نمونه‌گیری مجموعه‌ی رتبه‌دار با دقت براوردگر نسبتی در نمونه‌گیری تصادفی ساده پرداخته و به مسئله‌ی مقایسه‌ی دقت این براوردگر با میانگین نمونه و براوردگر رگرسیونی در شیوه‌ی نمونه‌گیری مجموعه‌ی رتبه‌دار کمتر توجه شده است. در این مقاله به بررسی بیش‌تر شیوه‌ی براورد میزان دقت براوردگر نسبتی در نمونه‌گیری مجموعه‌ی رتبه‌دار و همچنین مقایسه‌ی جامع این براوردگر با سایر براوردگرهای میانگین در شیوه‌ی نمونه‌گیری ذکر‌شده می‌پردازیم.