برآورد فاصله اطمینان برای نسبت‌های نزدیک به صفر و یک: یک مطالعه ثانویه مدل سازی

Abstract

مقدمه و اهداف: فاصله اطمینان توزیع دو جمله‌ای با پارامتر p، باید دقیق و دارای احتمال پوششی α-1 به ازای همه مقادیر P باشد. در این مطالعه خطای اسمی نوع اول و احتمال پوششی فاصله‌های اطمینان کلوپر- پیرسون، والد، ویلسون و تبدیل آرک سینوس مکرر مقایسه شدند.

روش کار: به منظور مقایسه‌ی برآورد فاصله اطمینان حاصل از چهار روش فوق، از شبیه‌سازی استفاده شد. داده‌ها 1000 بار از توزیع دوجمله‌ای و پوآسن با پارامترهای p، n و μ=np تولید ‌شدند. برای شبیه‌سازی و تحلیل داده‌ها از نرم‌افزار R نسخه‌ی 3.0.2 استفاده شد.

یافته‌ها: یافته‌های حاصل از مطالعه شبیه‌سازی شده نشان داد تبدیل آرک سینوس مکرر حدود اطمینان را بین فاصله [0,1] نگه می‌دارد و احتمال پوششی مناسبی دارد، اما برای برخی از مقادیر p، خطای نوع اول بالا و احتمال پوششی پایینی دارد. فاصله اطمینان دقیق کلوپرپیرسون حدود اطمینان را بین فاصله [0,1] نگه می‌دارد و خطای نوع اول یا به‌طور عکس احتمال پوششی قابل قبول و خوبی دارد. سایر روش ها حدود اطمینان را به ازای مقادیر غایی p، بین نگه [0,1] نمی دارند.

نتیجه‏ گیری: این مطالعه حاضر داد که برآورد فاصله اطمینان به روش کلوپر- پیرسون نسبت به سایر روش‌ها سطح اسمی خطای نوع اول را ثابت و کوچک‌تر محاسبه می‌کند.