شناسایی تحلیلی نواحی آسیب دیده در ورق های دایره ای متخلخل مستقر بر بستر الاستیک بر اساس مشتقات اشکال مودی

Abstract

نظارت بر سلامت سازه برای پیش‌بینی مشکلات و حفظ یکپارچگی سازه ضروری است و این موضوع می‌تواند در طولانی شدن عمر سازه مؤثر باشد. در این مطالعه، شناسایی آسیب در ورق­های دایره­ای متخلخل بر اساس شـکل­های مودی و بر روی بستر الاستیک بررسی گردیده است. تحلیل ارتعــاش بر مبنای تئوری برشی مرتبه­ی اول و روش تحلیلی انجام گردیده است. بر مبنای تحلیل انجام ­شده، ورق با شرایط مرزی مختلف قابل بررسی است. در این مطالعه، ابتدا معــادلات حاکـم بر ورق­های دایره­ای با مواد هدفمند در حالت ارتعاش آزاد استخراج شده و سپس مجهولات تا جمله­ای که پاسخ­ها همگرا شوند محاسـبه گردیدند. برای یافتن فرکانس­های طبیعی ورق، دترمینان ماتریس مورد نظر که بر اساس شرایط مرزی و پیوستگی پی­ریزی شده است محاسبه گردید. در انتها، بر اساس روش نیوتن–رافسون، فرکانس­های طبیعی ابتدایی ورق به دست آمده و شکل­های مودی آن­ها نیز ترسیم ­شدند. برای اثبات دقت و کارایی روش پیشنهادی، فرکانس­های بدست آمده با نتایج ارائه شده در پژوهش­های سایر محققین مقایسه گردیده است. مقایسه­­ها حاکی از آن بود که نتایج بدست آمده بسیار دقیق بوده و محل آسیب نیز در نمودار به خوبی نشان داده شده است.