استفاده از روش اجزاء محدود هموار مبتنی بر اضلاع در حل مسائل تراوش و نشست پی

Abstract

روش اجزاء محدود هموار، با کاربرد تکنیک هموارسازی کرنش در اجزاء محدود معمولی به وجود آمده است. این تکنیک پیش از آن برای برطرف کردن ناپایداری عددی انتگرالگیری گره ای در روشهای بدون شبکه ابداع شده بود. اجزاء محدود هموار دارای سه گونه اصلی شامل روش مبتنی بر سلول، روش مبتنی بر گره و روش مبتنی بر اضلاع است که تفاوت آنها در نحوه ساخت دامنه های هموارسازی بر اساس شبکه اجزاء محدود اولیه است. انتگرالگیری ماتریس سختی در اجزاء محدود هموار به جای المانها بر روی این دامنه های هموارسازی صورت میگیرد. با توجه به ویژگیهای برجسته، این روش تا کنون در حل مسائل مختلف مکانیک به کار رفته است. در این مقاله، از اجزاء محدود هموار مبتنی بر اضلاع، که نسبت به دو گونه دیگر دارای دقت بالا و سرعت همگرایی بیشتر جواب است، در حل مسائل ژئوتکنیکی تراوش حالت پایدار و نشست الاستیک پی استفاده شده است. پس از مروری بر روابط و معرفی روند کد نویسی، نتایج تحلیلهای انجام شده با استفاده از کد تهیه شده مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج به دست آمده نشان میدهند که کاربرد تکنیک هموارسازی کرنش در اجزاء محدود میتواند با ثابت ماندن تعداد درجات آزادی، دقت این روش را به میزان قابل توجهی افزایش دهد. این بهبود هم در مسأله تراوش با فرض کرنش صفحه ای و هم در مسأله نشست پی با فرض تقارن محوری دیده میشود.