روش رهایی پویا با میرایی متمرکز

Abstract

در تحلیل هر نوع سازه‌ای نیاز به حل یک دستگاه معادله‌های خطی یا نا‏خطی است. روش‌های گوناگون مستقیم و تکراری برای حل چنین دستگاهی وجود دارند. در شیوه‌های تکراری دقت یافتن پاسخ‌ها قابل تعیین است و با تکرار محاسبه می‌توان خطاها را کاهش داد. یکی از فرآیندهای ساده و توانمند این دسته، فن رهایی پویا می‌باشد. شیوه‌ی رهایی پویا با افزودن نیروهای اینرسی و میرایی ساختگی، سامانه ایستا را به فضای پویا می‌برند. با انتخاب مناسب عامل‌های ساختگی، سامانه پویا به پاسخ ایستا همگرا خواهد شد. در این مقاله، نخست مروری از پژوهش‌های انجام شده برای تعیین عامل‌های رهایی پویا ارائه می‌گردد. سپس، پایه‌های ریاضی شیوه‌ی پیشنهادی می‌آید. در راهکار مزبور، همانند روش سنتی رهایی پویا عامل‌های جرم و گام زمانی وجود دارد. ولی عامل میرایی در گام‌های خاصی وارد می‌گردد تا کارمایه جنبشی را به سوی صفر ببرد و پاسخ سامانه‌ی ایستا به دست آید. با کاربرد عامل میرایی به صورت متمرکز در شمار محدودی از گام‌ها، حجم محاسبات کاهش می‌یابد. همچنین نتیجه‌های عددی در تحلیل قاب و خرپا نشانگر بهبود نرخ همگرایی است. افزون بر برتری‌های کاربردی، شیوه‌ی پیشنهادی دو راهکار متفاوت میرایی سنتی و میرایی جنبشی را در قالب یک روش ارائه می‌دهد.