مقایسه مدل‌های محلی آشوبناک مبتنی بر فضای فاز در پیش‌بینی جریان رودخانه

Abstract

از دیدگاه نظریه آشوب، طبیعت پیچیده و رفتار تصادف‌گونه یک سیستم مانند سیستم هیدرولوژیک حاکم بر جریان یک رودخانه می‌تواند از یک تعیّن‌پذیری ساده و پنهان نشأت گرفته باشد. این تعیّن‌پذیری، در صورت وجود، در فضای فاز سیستم قابل‌مشاهده است و بر مبنای همین الگوی شکل گرفته در فضای فاز، می‌توان مدل‌های مختلف را به کار برد و رفتار سیستم را در آینده پیش‌بینی کرد. بر این اساس، ابتدا رفتار آشوبناک در سری زمانی دبی روزانه رودخانه کشکان ارزیابی شده و برای ارزیابی میزان آشوبناکی سیستم، روش‌های نزدیک‌ترین همسایگان کاذب و توان لیاپانوف مورد استفاده قرار گرفته‌اند. برای تعیین زمان تأخیر بهینه جهت بازسازی فضای فاز به روش تأخیرها نیز از روش میانگین اطلاعات متقابل استفاده شده است. در این تحقیق، استفاده از اولین کمینه سراسری تابع اطلاعات متقابل برای انتخاب زمان تأخیر بهینه پیشنهاد شده است. پس از مشاهده نشانه‌های رفتار آشوبناک، مدل‌های مختلف محلی بر اساس الگوی جاذب در فضای فاز اعمال گردید و نتایج آن‌ها با یکدیگر مقایسه شد. روش‌های تقریب محلی شامل روش میانگین و چندجمله‌ای از جمله روش‌هایی بودند که در این تحقیق به‌کار گرفته شدند. همچنین در رویکردی جدید، از شبکه عصبی مصنوعی در یک مدل پیوندی برای مدل‌سازی محلی مبتنی بر فضای فاز استفاده شده است. نتایج این روش‌ها، در مجموع، کیفیت مناسب مدل‌سازی محلی مبتنی بر فضای فاز سیستم آشوبناک حاکم بر جریان رودخانه کشکان را نشان می‌دهد.