تخمین میرایی در سازه ها بر مبنای فقط-خروجی با استفاده از روش تجزیه ی حوزه ی فرکانسی بهبودیافته

Abstract

شناسایی پارامترهای مدال سازه‌ها اهمیت فراوانی را در بسیاری از حوزه‌های مهندسی عمران و مکانیک داراست. امروزه روش‌های شناسایی مبتنی بر پاسخ سازه محبوبیت روز افزونی یافته است. در این روش‌ها، که اصطلاحا آنالیز مدال عملیاتی نام دارند، پارامترهای دینامیکی سازه (فرکانس‌های طبیعی، شکل‌های مدی و نسبت‌های میرایی) تنها با در دست داشتن پاسخ خروجی سازه قابل تخمین است. در این خصوص، با فرض آنکه نیروی ورودی به سازه دارای ماهیتی تصادفی و پهن‌باند باشد، نیازی به اندازه‌گیری نیروی ورودی وجود ندارد. یکی از توانمندترین روش‌های آنالیز مدال عملکردی در حوزه‌ی فرکانس، روش تجزیه‌ی حوزه‌ی فرکانسی بهبودیافته نام دارد. فرآیند شناسایی در این روش بر مبنای تجزیه‌ی مقادیر تکین ماتریس چگالی طیف توان پاسخ سازه قرار دارد. علی‌رغم توانمندی بالا، این روش در تخمین میرایی سازه‌ها عملکرد چندان قابل قبولی ندارد. در این مقاله ابتدا روش تجزیه‌ی حوزه‌ی فرکانسی بهبودیافته تشریح و ویژگی‌های آن، به‌ویژه در حوزه‌ی تخمین میرایی، مورد بررسی قرار میگیرد. سپس، به‌منظور بهبود عملکرد آن در تخمین میرایی، استفاده از راه‌کار تخصیص مدال عملکردی پیشنهاد میشود. ایده‌ی اصلی روش پیشنهادی بر آن اساس استوار است که تابع خودهمبستگی پاسخ خروجی یک سیستم ارتعاشی تحت اثر نویز سفید، با تابع پاسخ ضربه آن سیستم و البته با یک اختلاف فاز مشخص برابر می‌باشد. با استفاده از 70 مرتبه شبیه‌سازی یک سازه‌ی چهارطبقه‌ی برشی، توانمندی تخمین میرایی روش پیشنهادی در کنار راهکار تجزیه‌ی حوزه-ی فرکانسی ارزیابی و نتایج با یکدیگر مقایسه می‌گردد. نتایج حاصل شده، کاهش قابل توجه خطای نسبی و واریانس تخمین میرایی را نشان می‌دهد.