مدل سازی گسیختگی پیش رونده در شیروانی های خاکی با استفاده از روش درون یابی نقطه ای با توابع شعاعی تصادفی

Abstract

در تحلیل­های مرسوم گسیختگی شیب­های خاکی، پارامترهای مقاومتی حتی در کرنش­های بزرگ بدون تغییر و به صورت قطعی فرض می­شوند. این در حالی است که در حین گسیختگی، مقاومت خاک مقادیر بیشینه و پسماند از خود نشان داده و استحکام آن به صورت پیش­رونده با افزایش کرنش خمیری کاهش می‌یابد. علاوه بر تغییرات پارامترهای مقاومتی خاک طی مکانیزم پیش­رونده، ماهیت غیریکنواخت خاک نیز سبب ایجاد تغییرات مکانی این پارامترها می­شود. از این رو سیستم­های ژئوتکنیکی بایستی با لحاظ عدم قطعیت مقادیر پارامترهای خاک به صورت غیرقطعی و با استفاده از مفاهیم آمار و احتمالات بررسی‌ شوند. شبیه­سازی گسیختگی پیش­رونده[1] به صورت قطعی یا غیرقطعی تنها با بکارگیری تکنیک‌های عددی نظیر روش اجزاء محدود که قادر به شبیه­سازی توسعه کرنش خمیری انحرافی[2] هستند، ممکن می­شود. اگر چه روش اجزاء محدود به طور گسترده در تحلیل مسائل پایداری مورد استفاده قرار می­گیرد، با این حال این روش با مشکلاتی که اساساٌ به شبکه­بندی مربوط می­شود، رویرو است. در این تحقیق از روش درون­یابی نقطه­ای با توابع شعاعی در ترکیب با میدان تصادفی جهت مدل­سازی تغییرات مکانی خصوصیات مقاومتی خاک و تحلیل ناپایداری شیب استفاده شده است. به منظور در نظر گرفتن گسیختگی پیش­رونده خاک، روش حل الاستوپلاستیک با مدل رفتاری مور کولمب توسعه داده شده جهت لحاظ قابلیت نرم­شوندگی کرنش بکارگرفته شده است. برای انجام تحلیل احتمالاتی نیز میدان تصادفی پارامترهای چسبندگی و زاویه اصطکاک و همچنین کرنش خمیری حد آستانه بر اساس مقادیر میانگین و انحراف معیار آنها تولید می­شوند. به منظور بررسی کاربرد روش درون­یابی نقطه­ای با توابع شعاعی تصادفی، یک شیروانی خاکی با هندسه مشخص به صورت قطعی و غیرقطعی مورد تحلیل قرار گرفته و ضریب اطمینان مربوط به آن بررسی شده است. براساس تحلیل بواسطه مدل­سازی گسیختگی پیش­رونده، نتیجه می­شود که گسیختگی واقعی خاک و وقوع جابجایی­های ادامه­دار به طور همزمان با شکل­گیری مکانیزم پیش­رونده زوال خاک و رسیدن مسیر لغزش به سطح زمین به وقوع می­پیوندند. در ادامه با انجام تحلیل احتمالاتی و تولید میدان­های تصادفی، توابع توزیع احتمالاتی ضریب اطمینان تعیین شده و پس از آن پارامترهای آماری محاسبه شده­ اند.

[1] Progressive failure

[2] Deviatoric plastic strain