تحلیل ناپایداری دینامیکی ورق‌های مستطیلی نسبتاً ضخیم تحت تحریک جرم دوار مبتنی بر تئوری برشی مرتبه اول

Abstract

در این مقاله، پایداری دینامیکی ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم حامل جرم دوار و واقع بر بستر ویسکوالاستیک مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور با در نظر گرفتن همه ترم­های اینرسی جرم متحرک و استفاده از تئوری برشی مرتبه اول ورق، معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی سیستم استخراج شده است. سپس با به­کارگیری روش گالرکین به همراه توابع شکل مثلثاتی، معادلات پاره­ای استخراج شده برای ورق نسبتاً ضخیم با تکیه­گاه­های ساده، به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. در اثر حرکت تناوبی جرم در طول مسیری دایره­ای روی سطح ورق، معادلات حاکم معادلاتی با ضرایب متناوب هستند. در ادامه با حل این معادلات توسط روش نیمه­تحلیلی هارمونیک بالانس نموی، اثرات پارامترهایی شامل ضخامت نسبی ورق، شعاع مسیر حرکتی و ضرایب سفتی و استهلاک بستر ویسکوالاستیک بر ناپایداری سیستم مورد تحلیل قرار گرفته است. با مقایسه نتایج پیش­بینی شده توسط روش هارمونیک بالانس نموی در تعیین نواحی پایدار و ناپایدار با نتایج حل عددی، تطابق بسیار خوبی مشاهده شده است. نتایج حاکی از این است که با افزایش شعاع مسیر حرکتی، وسعت ناحیه ناپایدار در صفحه فرکانس- جرم بار دوار افزایش پیدا می­کند. به علاوه، با افزایش سفتی و استهلاک بستر، سیستم به سمت پایداری بیشتر میل می­کند.