ارائه روشی جدید جهت تحلیل خمش نانو تیر و نانو صفحه کربنی: تئوری الاستیسیته غیر محلی اصلاح شده کامل

Abstract

در این مقاله روشی جدید موسوم به تئوری الاستیسیته غیر محلی اصلاح شده کامل جهت تحلیل رفتار نانو ساختارها ارائه شده است. همچنین بمنظور نشان دادن کارایی تئوری ارائه شده مسائل خمش نانو تیر و نانو صفحه مستطیلی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور بر اساس معادلات ساختاری غیر محلی و با استفاده از اصل تغییراتی، معادلات حاکم و شرایط مرزی نانو تیر و نانو صفحه مستطیلی تحت بار عرضی روی تکیه گاه ساده بدست آمده و نتایج تحلیل عددی معادلات بدست آمده ارائه گردیده است. همچنین نشان داده شده است که باز آرایی سری ظاهر شده در روابط خیز بیشینه نانو تیر و نانو صفحه منجر به حذف خطای قطع کردن سری معادلات ساختاری اصلاح شده خواهد شد. علاوه بر این جهت اعتبار سنجی تئوری ارائه شده نتایج عددی بدست آمده با نتایج شبیه سازی دینامیک مولکولی مقایسه شده است که تطابق بسیار خوبی را نشان می‌دهد. همچنین در این مقاله نشان داده شده است که تئوری الاستیسیته غیرمحلی در برخی مسائل از جمله خمش نانو تیر و نانو صفحه روی تکیه گاه ساده تحت بار عرضی متمرکز و گسترده یکنواخت قادر به در نظر گرفتن اثر مقیاس کوچک نمی‌باشد. تئوری الاستیسیته غیر محلی اصلاح شده کامل ضمن رفع نقیصه فوق الذکر، معیار مناسبی برای بررسی دقت و تعیین حوزه کارایی تئوری الاستیسیته غیر محلی اولیه ارائه می‌دهد.