تحلیل کمانش الاستوپلاستیک صفحات مستطیلی در بستر پاسترناک بر پایه تئوری های نموی و تناسبی

Abstract

در این مقاله کمانش الاستوپلاستیک ورق های مستطیلی در بستر الاستیک با شرایط مرزی ساده و گیردار مورد تحلیل قرار گرفته است. همراه با شرایط بارگذاری یکنواخت بر ورق با کشش و فشار در- صفحه، تأثیر بستر الاستیک بر حسب دو پارامتر سفتی شامل ثوابت فنری وینکلر و برشی پاسترناک بررسی می شود. به منظور استخراج روابط حاکم از دو تئوری پلاستیسیته شامل: تئوری تغییر شکل کلی (DT) با معادلات ساختاری هنکی و تئوری نموی (IT) بر اساس معادلات ساختاری پرانتل- روس استفاده می شود. با بکارگیری روش تربیع تفاضلی تعمیم یافته برای گسسته سازی معادلات دیفرانسیل، اثرات ضریب بار، نسبت طول به عرض، ضخامت و خصوصیات بستر مورد مطالعه قرار می‌گیرد. با مقایسه نتایج به دست آمده با داده‌ های گزارش شده در مراجع، صحت مدل تایید می‌گردد. بررسی نتایج نشان می‌دهد که به کار بردن بستر الاستیک باعث افزایش بار بحرانی می‌شود. به علاوه افزایش پارامتر های بستر الاستیک منجر به تشدید اختلاف میان بارهای کمانشی به دست آمده از دو تئوری به خصوص در ضخامت‌های بزرگتر بیشتر می گردد. همچنین متناظر با افزایش ضخامت صفحه در حالت بارگذاری کششی، به کار بردن بستر الاستیک باعث افزایش تنش ورق به میزانی بالاتر از تنش نهایی نمونه می شود.