تحلیل ژاکوبین، مدلسازی دینامیک و کنترل تطبیقی ربات شش کابلی با شش درجه آزادی

Abstract

در این مقاله کنترل تطبیقی یک ربات موازی شش کابلی با شش درجه آزادی ارائه می‌شود. کنترل تطبیقی یک روش برای کنترل سیستم‌هایی است که عدم قطعیت در پارامتر‌های آن وجود دارد. هدف اصلی این تحقیق، ردیابی مسیر از پیش تعیین شده ربات موازی کابلی فضایی با وجود عدم قطعیت در جرم و ممان‌های اینرسی مجری نهایی و حفظ عملکرد سیستم در مقابل این تغییرات نامشخص می‌باشد. قبل از پرداختن به مبحث کنترل، ماتریس ژاکوبین ربات استخراج شده است سپس معادلات دینامیکی ربات با استفاده از روش لاگرانژ بدست آمده و به فرم استاندارد نوشته شده است. روش بیان شده برای طراحی سیستم کنترل تطبیقی تلفیقی از روش‌های کنترل خطی‌سازی پسخوراند و تئوری پایداری لیاپانوف است. قانون کنترل به روش خطی‌سازی پسخوراند و قانون تطبیق با استفاده از معیار پایداری لیاپانوف طراحی شده است. با توجه به ویژگی منحصر به فرد کابل‌ها که تنها نیروی کششی تحمل می‌کنند، مقدار کشش کابل‌ها در طول حرکت باید مثبت باشد. در این مقاله روشی استفاده می‌شود که مقدار کشش شش کابل تحت هر شرایط اولیه و هر مسیر مطلوبی، مثبت بدست آید. کنترلر تطبیقی به گونه‌ای طراحی شده که پارامترهای مجهول سیستم به درستی تخمین زده می‌شوند و پایداری سیستم تضمین می‌گردد. از طریق چندین شبیه‌سازی عددی صحت سینماتیک، مدل دینامیکی و عملکرد کنترلر اعمال شده نشان داده شده است. به منظور نشان دادن کارایی روش کنترل تطبیقی در برابر نامعینی‌ها، مقایسه‌ای با روش خطی‌سازی پسخوراند صورت گرفته است.