یک روش SPH تراکم ناپذیر ضمنی برای مسائل جریان سطح آزاد

Abstract

یک روش جدید ضمنی بر اساس روش تصویر، برای حل مسائل جریان تراکم ناپذیر در روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) معرفی گردیده‌است. در این روش، از دو طرح گسسته سازی جدید سازگار برای مشتقات مکانی مرتبه اول و دوم استفاده شده‌است. در این مقاله، نشان داده شده‌است که در حل صریح با روش‌ تصویر، متغیر میدان و مکان ذراتی که فرآیند مشتق‌گیری عددی روی آنها انجام می‌شود، در دو زمان متفاوت محاسبه می‌شوند و امکان ارضای دقیق شرط تراکم ناپذیری با استفاده از روش‌های رایج وجود ندارد. در روش ضمنی پیشنهادی، در هر گام زمانی یک حلقه تکرار طی می‌شود که در آن، پس از یافتن سرعت در زمان جدید، مکان ذرات نیز به‌روز می‌گردد. به این ترتیب پس از همگرایی تکرار، مشتقات مکانی نیز در زمان جدید محاسبه خواهند شد. قابلیت و دقت روش ارائه شده، در شبیه‌سازی مسائل سطح آزاد و انتشار امواج ناشی از شکست سد روی بستر خشک و مرطوب، مورد آزمون و تایید قرار گرفت. از مزایای روش پیشنهادی در مقایسه با روش‌های صریح رایج، دقت بیشتر در عین استفاده از تعداد ذرات کمتر و گام‌های زمانی بزرگتر می‌باشد. همچنین این روش از جهت عدم حضور نوسانات غیر فیزیکی در میدان فشار، برتری محسوسی دارد.