تحلیل کمانش پوسته استوانه‌ای کامپوزیتی دارای گشودگی با استفاده از روش مربعات تفاضلی تعمیم‌یافته

Abstract

در مقاله حاضر کمانش محوری پوسته‌های استوانه‌ای کامپوزیتی کامل و دارای گشودگی مستطیلی بر پایه تئوری برشی مرتبه اول بررسی شده است. معادلات در حالت کلی به صورتی نوشته شده که قابل تبدیل به هر یک از تئوری‌های دانل، لاو و یا ساندرز هستند. برای مطالعه پوسته دارای گشودگی فضای حل مسئله به گونه‌ای المان‌بندی شده که شرایط مرزی و بارگذاری در لبه‌های هر المان یکنواخت باشد. برای هر المان، معادلات حاکم به کمک روش مربعات تفاضلی تعمیم‌یافته در راستای طولی و محیطی گسسته شده و با مونتاژ این معادلات یک دستگاه معادلات جبری تشکیل شده است. گسسته‌سازی شرایط مرزی در لبه‌های پوسته و لبه‌های گشودگی و شرایط سازگاری در مرز مشترک المان‌ها نیز به کمک همین روش انجام شده است. در نهایت، با استفاده از حل مقدار ویژه بار بحرانی پوسته محاسبه شده است. برای صحه‌گذاری روش ارائه شده، نتایج حاصل از آن با نتایج موجود در مقالات و نیز نتایج نرم‌افزار المان محدود آباکوس مقایسه شده است. پس از اطمینان از کارایی روش حاضر، از آن برای بررسی اثر پارامترهای مختلف در کمانش پوسته‌های کامل و دارای گشودگی استفاده شده است. این بررسی‌ها نشان می‌دهد که لایه‌چینی پوسته تاثیر بسزای بر بار کمانش پوسته‌های کامل و دارای گشودگی دارد. ضمن اینکه تاثیر افزایش اندازه گشودگی برای لایه‌چینی‌های مختلف یکسان نیست. اما، برای یک لایه‌چینی یکسان، رفتار پوسته‌ها در برابر تغییر اندازه گشودگی مستقل از جنس است. علاوه بر این نتایج نشان داد که پوسته دارای گشودگی مربعی بار بحرانی بیشتری نسبت به پوسته‌ با گشودگی مستطیلی هم‌مساحت دارد.