تحلیل استاتیکی و ارتعاش آزاد ایزوژئومتریک ورق‌های چندلایه کامپوزیتی پوشیده شده از پیزوالکتریک با استفاده از نظریه رایزنر- میندلین

Abstract

در این مقاله روش عددی جدیدی بر اساس تحلیل ایزوژئومتریک برای تحلیل‌های استاتیکی و ارتعاش آزاد ورق‌های کامپوزیتی چندلایه پوشیده شده با مواد هوشمند پیزوالکتریک با استفاده از نظریه رایزنر- میندلین ارائه شده و دقت و کارایی آن مورد بررسی قرار گرفته است. هدف از تحلیل ایزوژئومتریک ساده‌سازی طراحی هندسه و تحلیل مهندسی به کمک کامپیوتر با استفاده از توابعی است که به توصیف هندسه و در عین حال مجهولات می‌پردازند. در اینجا از روش ایزوژئومتریک با توابع پایه غیریکنواخت کسری بی- اسپلاین (نربز) از مرتبه‌‌های دو، سه و چهار برای تعریف هندسه مسئله و نیز تقریب‌زدن متغیرهای مجهول بهره جسته‌ایم. با توجه به استفاده از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول رایزنرndash; میندلین برای میدان جابه‌جایی، پیوستگی C0 در اینجا کافی می‌باشد که توابع پایه نربز این پیوستگی را تأمین می‌نمایند. همچنین فرض شده است که پتانسیل الکتریکی لایه‌های پیزوالکتریک در راستای ضخامت به‌صورت خطی تغییر کنند. برای کاهش تأثیر پدیده قفل‌شدگی برشی در روابط سختی از روش بهبود پایداری استفاده شده است. از آنجا که بررسی کارایی و دقت روش ایزوژئومتریک در حل ورق‌های چندلایه کامپوزیتی پیزوالکتریک جزوه اهداف اصلی این مقاله است، مثال‌های متعدد عددی آورده شده و با سایر منابع موجود مقایسه گردیده است. نتایج بدست آمده مؤید دقت مطلوب و کارایی روش پیشنهادی است.