اعمال یک روش ضمنی و بالادست بر روی شبکه بی‌سازمان مثلثی برای حل میدان جریان لزج

Abstract

در هر شبیه‌سازی عددی دو مرحله اساسی یعنی گسسته‌سازی میدان حل (تولید شبکه) و گسسته‌سازی معادلات حاکم وجود دارد. در این تحقیق در مرحله اول برای گسسته‌سازی میدان جریان از شبکه بی‌سازمان مثلثی استفاده می‌شود. این شبکه به‌دلیل قابلیت اعمال و کارایی مناسب در هندسه‌های بسیار پیچیده و همچنین سهولت عملیات تطبیق، به عنوان روشی سرامد در گسسته‌سازی میدان جریان شناخته شده است. در قدم دوم، برای گسسته‌سازی معادلات حاکم، از روش المانهای محدود- که توانایی و مزایای ویژه‌ای در تحلیل مسائل با هندسه و مرز پیچیده داشته و مزیتهای روش ضمنی را دارد- استفاده شده است. در این تحقیق راهکاری مناسب برای کاربرد یک روش ضمنی بر روی شبکه بی‌سازمان مثلثی ارائه می‌شود. علاوه براین، برای گسسته‌سازی عبارتهای جابجایی در معادلات ناویر- استوکس (Navier-Stokes) از کلیه مزایا و امکانات روش بالادست و بقایی استفاده شده و گسسته‌سازی عبارتهای لزجتی در این معادلات به روش المان‌های محدود انجام می‌شود. در انتها روابط توسعه داده شده برای جریان لزج در داخل مجاری، آزمایش شده است که نتایج به‌دست آمده بسیار رضایت بخش است.