عملکرد روش‌‌ حجم محدود چند مقیاسی چند درجه تفکیکی برای حل معادله فشار در محیط‌های متخلخل به شدت ناهمگون

Abstract

در کار حاضر، معادله فشار متناظر با جریان سیال تراکم‌ناپذیر در محیط‌های متخلخل به شدت ناهمگون با استفاده از روش حجم محدود چند مقیاسی چند درجه تفکیکی به صورت عددی حل شده است. به منظور تمرکز بر اثرات ساختار میدان تراوایی مطلق روی عملکرد و دقت روش چند مقیاسی، جریان به صورت تک فاز مدلسازی شده و از اثرات گرانش و تغییرات خواص سیال با فشار صرف‌نظر شده است. نتایج روش‌ چند مقیاسی چند درجه تفکیکی از نظر دقت با نتایج روش حجم محدود استاندارد برای چند میدان تراوایی به شدت ناهمگون مقایسه شده‌اند. این میدان‌های تراوایی مطلق از لایه‌های مختلف دهمین مسئله مقایسه‌ای انجمن مهندسی نفت استخراج شده‌اند. برای میدان‌های تراوایی مطلق ناهمگونی که در آن‌ها تغییرات تراوایی به صورت تدریجی صورت می‌گیرد، نشان داده شده است که روش حجم محدود چند مقیاسی چند درجه تفکیکی نتایج قابل قبولی را تولید می‌کند. این در حالی است که نتایج عددی و همچنین تحلیل‌های ریاضی نشان می‌دهند که برای میدان‌های تراوایی مطلق با ساختار کانالی، در حالت کلی ممکن است که در میدان فشار روش چند مقیاسی نوسانات غیر فیزیکی به وجود آید. در اینگونه موارد، مقادیر انتقال‌پذیری درشت مقیاس ممکن است به گونه‌ای محاسبه ‌شوند که ماتریس ضرایب دستگاه فشار درشت مقیاس در روش چند مقیاسی شرط‌های کافی برای یکنوا و همچنین مقید بودن جواب دستگاه معادله خطی (یعنی شرط -Mماتریس بودن) را از دست بدهد.