رویکرد نظری در پایداری دینامیکی تیرهای قوسی کم عمق ساخته شده از مواد مدرج تابعی توانی

Abstract

یکی از ویژگی‌های مهم تیرهای قوسی کم‌عمق تحت بارگذاری جانبی، پدیده فروجهش می‌باشد که طی آن سازه دچار یک تغییر هندسی ناگهانی بسوی ساختار تعادلی جدیدی می‌شود. با استفاده از مواد مدرج تابعی در تیرهای قوسی، می‌توان سازه‌هایی با مشخصات پایداری مطلوب‌تری برای شرایط خاص ایجاد کرد. در این تحقیق یک بررسی جامع بصورت تحلیلی بر رفتار دینامیکی تیرهای قوسی کم‌عمق با مواد مدرج تابعی صورت گرفته است. یک تیر قوسی کم‌عمق با شکل اولیه سینوسی و دارای تکیه‌گاه‌های لولایی فرض شده که تحت تاثیر یک نیروی ضربه‌ای قرار گرفته است و تغییرات مواد مدرج تابعی آن بصورت تابع توانی در راستای ضخامت می‌باشد. روابط غیر خطی حاکم بر تیر قوسی کم‌عمق با فرض تیر اویلر برنولی استخراج شده و معادله حرکت آن بفرم یک معادله دیفرانسیلی– انتگرالی غیرخطی بیان شده و با درنظر گرفتن یک پاسخ فوریه به حل معادله حرکت پرداخته شده است. رویکرد اتخاذ شده در تحلیل ناپایداری دینامیکی، استفاده از انرژی کل سیستم و صفحه فازی می‌باشد. با در نظر گرفتن پارامترهای موثر بر نحوه توزیع ناهمگنی، اثر هریک از آنها بر ناحیه پایدار در مقابل فروجهش دینامیکی و همینطور میزان نیروی ضربه ای اعمالی بر روی تیر قوسی جهت بروز پدیده فروجهش بدست آمده است.