شبیه سازی غیرخطی ناپایداری انگشتی سیال ویسکوالاستیک

Abstract

در این مطالعه، ناپایداری انگشتی لزج در جابجایی مخلوط‌شدنی سیال نیوتنی بوسیله سیال ویسکوالاستیک، مورد بررسی قرار گرفته است. مدلسازی سیال ویسکوالاستیک توسط معادله ساختاری کریمینال- اریکسن- فیلیبی صورت گرفته است. سادگی و وابستگی توابع رئولوژیک به نرخ برش از مزایای این معادله ساختاری محسوب می‌شود. همچنین برای نمایش این وابستگی از مدل کاریو- یاسودا استفاده شده است. در شبیه‌سازی غیرخطی، با کمک روش طیفی و تبدیلات هارتلی به بررسی تاثیر توابع رئولوژیک سیال ویسکوالاستیک جابجا‌کننده بر روی این ناپایداری پرداخته شده است. نتایج ارائه شده شامل کانتورهای غلظت، منحنی‌های میانگین غلظت عرضی، طول اختلاط و بازده جاروبی خواهد بود. نتایج نشان می‌دهد با تغییر پارامترها در جهت افزایش ویسکوزیته سیال ویسکوالاستیک جابجا‌کننده، از شدت ناپایداری کاسته شده و شاهد افزایش بازده جاروبی و کاهش طول اختلاط خواهیم بود. همچنین تغییر پارامترها در جهت افزایش ضریب اختلاف تنش نرمال اول در این نوع سیال، در آغاز بازده جاروبی را افزایش داده و سپس با پیشروی زمانی انگشتی‌ها، کاهش می‌دهد. این در حالیست که این عامل تاثیر چندانی بر روی طول اختلاط دو سیال نخواهد گذاشت. علاوه بر این، در ناپایداری انگشتی ویسکوالاستیک همانند انگشتی‌های لزج، مکانیزم‌های مختلف غیرخطی تعامل انگشتی‌ها همچون اثر انتشار، بهم‌پیوستگی و شکافتگی نوک انگشتی‌ها در کانتورهای غلظت قابل مشاهده است.