تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته‌های استوانه‌ای نانو کامپوزیتی مدرج تابعی احاطه شده توسط بستر الاستیک تحت بارگذاری حرارتی

Abstract

در این مقاله، ارتعاشات آزاد پوسته‌های استوانه‌ای ساخته شده از کامپوزیت‌های مدرج تابعی تقویت شده با نانو لوله‌های کربنی تحت بارگذاری حرارتی و احاطه شده توسط بستر الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. توزیع نانو لوله‌های کربنی در راستای ضخامت پوسته کامپوزیتی به دو صورت یکنواخت و مدرج تابعی در نظر گرفته شده است. بستر الاستیک به صورت مدل پسترناک در نظر گرفته شده است که در این مدل علاوه بر ثابت فنری نوع وینکلر، ثابت برشی نیز لحاظ می‌گردد. اثر بارگذاری حرارتی به صورت وجود تنش‌های اولیه در نظر گرفته شده است.‌ معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون و بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و در نظر گرفتن روابط کرنش-تغییر مکان سندرز و دانل به دست آمده است. معادلات حاکم با استفاده از روش تفاضل مربعات تعمیم یافته در راستای طولی و یک عملگر مشتق‌گیر متناوب در راستای محیطی، گسسته سازی شده است. در ابتدا نتایج حاضر با نتایج موجود اعتبار سنجی شده است. سپس تاثیر پارامترهای مختلف از جمله بارگذاری حرارتی، شرایط مرزی مختلف، بستر الاستیک و شرایط هندسی متفاوت بر روی فرکانس طبیعی سازه مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که وجود بستر الاستیک و بارگذاری حرارتی اولیه به ترتیب باعث افزایش و کاهش فرکانس طبیعی بی‌بعد می‌شود.