تحلیل خمش غیرخطی ورق‌های مستطیلی ضخیم با استفاده از تئوری برشی اصلاح شده چهار متغیره و روش رهایی پویا

Abstract

در این مقاله به تحلیل خمش غیرخطی ورق‌های مستطیلی ایزوتروپ و ارتوتروپ با استفاده از روش رهایی پویا پرداخته شده است. به منظور مدل‌سازی ورق، از تئوری اصلاح شده چهار متغیره استفاده شده است که یک تئوری برشی مرتبه بالای جدید بوده که در عین سادگی، قابلیت خوبی در تحلیل ورق‌های نسبتاً ضخیم و ضخیم دارد. این تئوری بر خلاف تئوری برشی مرتبه اول نیاز به ضریب اصلاح تنش برشی ندارد، کرنش و تنش برشی را در راستای ضخامت به صورت سهمی پیش‌بینی کرده و شرایط بدون تنش بودن سطوح آزاد ورق را ارضا می کند. معادلات حاکمه با استفاده از روش کار مجازی بدست آمده و اثر ترم‌های غیر خطی فون- کارمن در روابط کرنش- جابجایی لحاظ شده است. به منظور حل معادلات حاکمه کوپل و غیرخطی از روش رهایی پویا به همراه روش تفاوت‌های محدود استفاده شده و یک برنامه کامپیوتری در نرم‌افزار متلب تهیه شده است. جواب های بدست آمده با تحقیقات پیشین مقایسه شده و تطابق بسیار خوبی در نتایج حاصله مشاهده شده است. همچنین اثرات نسبت ضخامت به طول ورق و شرایط مرزی مختلف بر روی نتایج، مورد بررسی قرار گرفته است. نهایتا میزان تغییرات اثرات برشی با تغییر ضخامت و همچنین تغییر اثرات ارتوتروپی در مورد ورق‌های ارتوتروپ مورد ارزیابی قرار گرفته است.