تحلیل خمش میکروتیر‌های یک‌سرگیردار بر اساس تئوری پلاستیسیته‌ی گرادیانی چن-ونگ

Abstract

وقتی ضخامت تیر یک‌سرگیردار به میکرون تقلیل می‌یابد، رفتار مکانیکی تیر تحت تاثیر ابعاد ماده و مقیاس طول داخلی قرار می‌گیرد. هدف از این مقاله، تحلیل خمش میکرو تیر یک‌سرگیردار و ارائه‌ رابطه‌ای برای خیز تیر ذکر شده با استفاده از تئوری پلاستیسیته گرادیان کرنش چن – ونگ می‌باشد. مدل تیر مورد استفاده برای شبیه سازی سازه تیر، مدل اویلر‌‌- برنولی است که در سه حالت الاستیک، صلب – پلاستیک و الاستو پلاستیک مورد تحلیل قرار گرفته است و روابط دقیقی برای کرنش‌های الاستیک و پلاستیک ارائه شده‌است. خیز تیر برای هر سه حالت، به ازای طول مشخصه های مختلف و بارگذاری‌های متفاوت بدست آمده است و نتایج حاصل با یکدیگر و نیز با نتایج حاصل از تجربیات آزمایشگاهی مقایسه شده و تحلیل‌هایی ارائه شده‌اند. هم‌چنین نتایج حاصل از تئوری کلاسیک برای مشخص کردن ناتوانی این تئوری در پیش-بینی دقیق رفتار مواد در اندازه‌های میکرون یا پایین‌تر نیز رسم‌شده‌اند. نتایج بدست آمده نشان دهنده‌ وابستگی جواب‌ها به حدود ابعاد و طول مشخصه می باشد. هم‌چنین مقایسه نتایج حاصل از این تحقیق و نتایج تجربی، نشان‌دهنده صحت تقریبی تئوری گرادیانی به‌کار گرفته شده است.