پیشنهاد یک جزء مرتبه بالای سه گرهی تیموشنکو برای تحلیل تیرها و قاب های دو بعدی

Abstract

در این مقاله یک جزء مرتبه بالا برای تحلیل تیرهای با اثر برش پیشنهاد می گردد. این جزء دارای سه گره و شش درجه آزادی می باشد. رابطه سازی جزء برپایه ی کرنش برشی مرتبه ی یکم (FSDT) می باشد. برای این منظور، میدان جابجایی تیر از درجه پنج انتخاب می گردد. هم چنین، کرنش برشی جزء در طول آن نیز، دارای تغییرات درجه دو خواهد بود. یادآوری می گردد که، تغییرشکل محوری جزء نیز از درجه ی دو خواهد بود. با نوشتن رابطه های انحنا و کرنش برشی تیر تیموشنکو، تابع های درون یاب برای میدان های جابه جایی و دوران جزء به صورت صریح حساب می گردد. در ادامه، با بهره جویی از این تابع های درونیاب، ماتریس سختی جزء در دسترس قرار می گیرد. در پایان با آزمون های عددی دقت و کارایی جزء پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می گیرد. این آزمون ها نشان دهنده ی دقت بالای جزء در تحلیل ایستایی تیرهای با اثر برش و هم چنین نبود مشکل قفل برشی می باشد. یادآوری می گردد که، به دلیل به کار بردن میدان جابه جایی درجه پنج، جزء پیشنهادی قادر است در تحلیل ایستایی برای بارهای گسترده با تغییرات خطی نیز، پاسخ های دقیق را برای تغییرمکان ها و نیروهای داخلی ارائه کند.