ارزیابی الگوریتم برخوردی نمونه‌گیری‌های برنولی ساده شده در تحلیل جریان رقیق شده نانو-فوریه

Abstract

در مطالعه‌ی حاضر رفتار همگرایی روش شبیه سازی مستقیم مونت کارلو (DSMC) به طور گسترده‌ای مورد بررسی قرار گرفته است. الگوریتم نمونه گیری‌های برنولی ساده شده (SBT) برای شبیه سازی مساله انتقال حرارت هدایت یک بعدی نانو فوریه که شامل گاز رقیق شده‌ی محبوس شده بین دو صفحه‌ی موازی با طول بی‌نهایت و با دماهای نابرابر می‌باشد؛ استفاده شده است. این بررسی‌ با مقایسه‌ی ضرایب چند جمله‌ای سوناین (a_k) که از نتایج DSMC بدست آمده‌اند با نتایج تئوری چپمن انسکاگ (CE) دنبال شده است. همچنین رفتار همگرایی پارامترهای شار حرارتی و نسبت رسانایی حرارتی محاسبه شده‌ی از DCMC (KDSMC) به مقدار پیش‌بینی شده از تئوری تقریب نامحدود CE (K)، مطالعه شده است. دقت عددی روش DSMC با پارامترهای گام زمانی، اندازه‌ی سلول و تعداد ذرات درون هر سلول محدود می‌شود. وابستگی روش SBT به این خطاهای گسسته سازی با روش برخورد مرسوم شمارنده‌ی غیر زمانی (NTC) مقایسه شده است. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که روش SBT می‌تواند با تعداد کمتری از ذرات درون هر سلول نسبت به روش NTC به نتایج تحلیلی چندجمله‌ای سوناین دست یابد. همچنین در روش SBT پارامتر موثر در همگرایی نسبت Δx/Δt می‌باشد که باید به دقت تعیین شود. با کاهش تعداد ذرات درون هر سلول حتی به 1 ذره، در نسبت ثابت Δx/Δt، روش SBT می‌تواند به نتایجی با دقت بالا برسد درحالی که جواب‌های روش استاندارد NTC از مقدار صحیح منحرف می‌شود.