اثر میدان‌های کمکی جابجایی، تنش و کرنش بر ضرایب شدت تنش مواد تابعی

Abstract

در این مقاله، اثر میدان‌های کمکی و فاصله کانتورهای حجمی از نوک ترک، بر دقت محاسبه ضرایب شدت تنش مواد تابعی با روش انتگرال تعاملی مورد بررسی قرار می-گیرند. ابتدا با تعریف مناسبی از میدان‌های کمکی جابجایی، کرنش و تنش، رابطه سازی انتگرال تعاملی بدون هرگونه وابستگی به مشتق‌گیری از خواص مواد، انجام می‌شود. برای محاسبه انتگرال تعاملی، میدان‌های واقعی و کمکی جابجایی، کرنش و تنش استفاده می‌شوند. میدان‌های واقعی با روش اجزای محدود ایزوپارامتریک به دست می‌آیند. از سوی دیگر، میدان‌های جابجایی و تنش ویلیامز که بر مبنای خواص ماده نوک ترک به دست می‌آیند، به عنوان میدان‌های کمکی استفاده می‌گردند. این میدان‌های کمکی جز در نزدیکی نوک ترک مناسب نمی‌باشند. بنابراین از فرمولبندی‌های نامتعادل و ناسازگاری استفاده می‌شود، تا بتوان اثر تغییرات مواد را در نظر گرفت. سپس با در نظر گرفتن خواص مواد تابعی به صورت نمایی، جواب‌های به دست آمده از این فرمول‌بندی‌ها با جواب‌های موجود در مراجع دیگر مقایسه می‌شوند. در ادامه با در نظر گرفتن کانتورهای مختلف، اثر فاصله کانتور از نوک ترک بر ضرایب شدت تنش مواد تابعی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نشان داده می‌شود، که پاسخ‌های به دست آمده از روش‌ ناسازگاری و روش تانسور رفتاری ثابت مناسب‌تر می‌باشند. در حالی که، روش نامتعادل برای کانتورهای دور از نوک ترک مناسب نمی‌باشد و دقت آن کمتر است.