کنترل فعال ارتعاش تیر یکسر‌گیردار با وصله‌های پیزوالکتریک بهینه‌شده از نظر طول و مکان

Abstract

مواد پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر در کنترل ارتعاش سازه‌ها به کار می‌روند. هندسه و مکان عملگر‌ها و حسگرهای پیزوالکتریک تاثیر بسیار زیادی بر انرژی مصرفی و عملکرد سیستم کنترلی دارد، بنابراین در این تحقیق با تعریف تابع هزینه مناسب به بهینه‌سازی طول و مکان عملگر پیزوالکتریک برای کاهش مطلوب ارتعاشات تیر یکسرگیردار با انرژی کنترلی مناسب پرداخته می‌شود. تابع هزینه، تابع درجه دوم برحسب جابجایی و نیروی کنترلی درنظر گرفته شده‌است. مدل‌سازی سیستم بر پایه تئوری تیر اویلر برنولی انجام گرفته و از اصل هامیلتون برای بدست آوردن معادلات حرکت استفاده شده‌است. در این روش، ولتاژ کنترلی لایه عملگر در معادلات شرایط مرزی سیستم ظاهر می شود که مسئله را تبدیل به مسئله مقدار ویژه با شرایط مرزی متغیر با زمان می‌کند. با تعریف توابع جابجایی خاص و همگن‌سازی شرایط مرزی ولتاژ کنترلی عملگر به صورت نیروی تحریک خارجی در معادلات حرکت سیستم ظاهر می‌گردد. کنترل‌کننده‌های بهینه رگلاتور خطی مرتبه دو و خطی مرتبه دو گاوسی در کنترل سیستم ارتعاشی مورد بررسی قرار‌گرفته‌اند و برای تخمین متغیر‌های حالت در روش خطی مرتبه دو گاوسی از تئوری فیلتر کالمن استفاده شده‌است. در شبیه‌سازی عددی با بررسی عملکرد وصله‌های بهینه‌شده با طول‌های محدود و نامحدود در مقایسه با عملکرد وصله کامل، نقش موثر تابع هدف و بهینه‌سازی در کاهش ولتاژ کنترلی اعمالی نشان داده شده‌است.