ارتعاشات صفحات گرافن با اثر نیروی محوری در محیط الاستیک بر اساس الاستیسیته غیر‌موضعی و تئوری مرتبه سوم برشی

Abstract

این مطالعه با هدف بررسی ارتعاشات عرضی صفحات گرافن تک‌لایه و دو‌لایه واقع در محیط الاستیک بر اساس تئوری تغییر شکل مرتبه سوم برشی با در نظر گرفتن اثر نیروی محوری و در غالب نظریه الاستیسیه غیرموضعی ارینگن انجام شده است که در آن معادلات حاکم بر حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده است. برتری مدل پیوسته غیرموضعی مورد مطالعه نسبت به همتای موضعی آن، در نظر گرفتن اثر اندازه روی رفتار مکانیکی سازه می‌باشد. نتایج حاصل از یک تحلیل فرکانس طبیعی برای شرایط مختلف مانند تأثیر اندازه و نسبت ابعادی، نیروی محوری، ضریب غیرموضعی و اثرات ناشی از تغییر در خواص سفتی محیط الاستیک اطراف با استفاده از روش ناویر و برای شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده بدست آمده است. با توجه به اینکه در صفحه گرافن دولایه، سیستم دارای یک مود ارتعاشی هم‌فاز ویک مود ارتعاشی غیر‌هم‌فاز با اختلاف فاز 180 درجه است، تأثیر نیروی ون‌دروالس در هر دو مود ارتعاشی مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شد که نیروی ون‌دروالس اثری روی مود ارتعاشی هم‌فاز نداشته و با افزایش آن فرکانس غیرهم‌فاز افزایش می‌یا‌بد. همچنین مشخص شد که پارامتر غیرموضعی یک پارامتر ثابت نبوده بلکه مقدار آن به اندازه و ساختار اتمی مانند آرایش کایرال یا زیگزاگ و حتی به نوع شرایط مرزی وابسته است.