کمانش ترموالاستیک ورق مستطیل‌شکل مدرج تابعی بر اساس تئوری بهبودیافته مرتبه سوم تغییر شکل برشی

Abstract

در این پژوهش، از تئوری بهبودیافته مرتبه سوم تغییر شکل برشی، جهت تحلیل کمانش ترموالاستیک ورق مستطیل‌شکل ساخته‌شده از ماده مدرج تابعی استفاده شده است. فرض شده که ورق تحت دو نوع بارگذاری افزایش یکنواخت درجه حرارت و افزایش درجه حرارت خطی در راستای ضخامت قرار دارد و نیز ترکیب مواد تشکیل‌دهنده ورق مدرج تابعی مطابق با قانون توزیع توانی ردی در راستای ضخامت تغییر می‌کند. همچنین، ورق بر تکیه‌گاه‌های ساده در نظر گرفته شده است. ابتدا روابط کرنش- جابجایی غیرخطی برمبنای تئوری بهبودیافته مرتبه سوم در نظر گرفته شده و معادلات تعادل و پایداری ورق استخراج گردیده‌ است. سپس جابجایی‌ها و نیروهای پیش‌کمانش با استفاده از معادلات تعادل به‌دست آمده و در معادلات پایداری گذاشته می‌شود. با حل معادلات پایداری، رابطه اختلاف دمای کمانش به‌دست می‌آید. مقدار بحرانی اختلاف دمای کمانش، با کمینه کردن رابطه استخراج‌شده، نسبت به پارامترهای نیم‌موج به‌دست می‌آید. با هدف صحت‌سنجی نتایج، روابط به‌دست آمده برای اختلاف دمای کمانش، با مراجع مقایسه گردیده است. نتایج نشان می‌دهد که مقادیر اختلاف دمای بحرانی کمانش حاصل از تئوری بهبودیافته مرتبه سوم، پایین‌تر از نتایج به‌دست آمده از تئوری‌های کلاسیک، مرتبه اول و مرتبه سوم برشی است. همچنین، مقدار اختلاف دمای کمانش در حالت افزایش خطی درجه حرارت از حالت افزایش یکنواخت دما بیشتر است و هرچه ورق ضخیم‌تر باشد میزان تفاوت بین این دو مقدار بیشتر می‌گردد.