روش برآورد خطا و تظریف تطبیقی غنی‌سازی- جابه‌جایی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط برای حل مسایل الاستیسیته

Abstract

در این مقاله روش برآورد خطا و تظریف تطبیقی غنی¬سازی-جابه¬جایی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط، برای بهبود دقت جواب¬های مسایل الاستیسیته خطی ارائه شده است. این روش از دو روش غنی¬سازی و جابه¬جایی شبکه به طور همزمان استفاده می¬کند. در هر مرحله¬ی غنی¬سازی، دیاگرام ورنی برای مشخص کردن موقعیت گره¬هایی که باید به شبکه اضافه شوند، به¬کار برده شده است. بعد از هر مرحله¬ی غنی¬سازی، خطای گره¬های جدید اضافه شده از روی خطای گره¬های آرایش مرحله قبلی تخمین زده می¬شوند، بنابراین هزینه¬ی محاسباتی اضافی برای تحلیل مجدد صرف نمی¬شود و تعداد مراحل لازم برای تحلیل شبکه در دو روش غنی¬سازی¬-جابه¬جایی و غنی¬سازی متداول یکسان هستند. سپس یک فرآیند جابه¬جایی شبکه بعد از هر مرحله غنی¬سازی برای بهبود دقت جواب¬ها استفاده می¬شود. روش غنی¬سازی-جابه¬جایی تا بدست آوردن دقت مورد نظر ادامه می¬یابد. روش ارائه شده با بدست آوردن یک آرایش هموار، علاوه بر حل مشکل نزدیکی بیش از اندازه¬ی برخی گره¬ها که در روش غنی¬سازی متداول رخ می¬دهد، باعث بهبود دقت جواب¬ها نیز می¬گردد. مثال¬های عددی حل شده در حوزه الاستیسیته خطی و مقایسه جواب¬های بدست آمده از روش غنی¬سازی¬-جابه¬جایی با روش غنی¬سازی متداول و جواب¬های تحلیلی دقیق، کارایی و دقت بالاتر روش ارائه شده را نشان داده¬اند.