شناسایی غیرخطی تیر یکسرگیردار با استفاده از میرایی پاسخ ارتعاشات آزاد و حل با روش تبدیل دیفرانسیلی

Abstract

خطی بودن پاسخ ارتعاشی یک سیستم مکانیکی فرض ساده کننده‏ای است که برای بسیاری از مسائل واقعی ارتعاشات صادق نبوده و پاسخ سیستم با یک خطای قابل‌توجهی همراه می‌گردد. تعیین یک مدل مناسب ریاضی از مسائل غیرخطی در تحلیل ارتعاشاتی سیستم های مکانیکی بسیار ضروری و کارآمد خواهد بود. زمانیکه دامنه ارتعاشات بزرگ باشد غیرخطی از نوع هندسی به وجود می‏آید. در این مقاله شناسایی غیرخطی یک تیر باریک یکسرگیردار تحت اثر پاسخ ارتعاشات آزاد بررسی گردیده است. به دلیل نبود نیروی تحریک و اطلاعات بسیار کم از پاسخ این سیستم، روشهای شناسایی موجود ناکارآمد می‏باشند. در این پژوهش از یک رویکرد شناسایی جدید مبتنی بر ضریب تصحیح بهینه جملات دارای عدم قطعیت استفاده شده است و شناسایی با استفاده از میرایی ارتعاشات آزاد غیرخطی انجام شده است. همچنین برای حل این مسئله که شامل جملات غیرخطی هندسی و اینرسی است از روش تقریبی تبدیل دیفرانسیلی اصلاح شده با تقریب پد استفاده گردیده و فرکانس تشدید برای این مسئله بدست آمده است. همچنین فرکانس تشدید سیستم غیرخطی از روش تکرار تغییرات توسعه یافته نیز محاسبه شده و با فرکانس بدست آمده از روش تبدیل دیفرانسیل اصلاح شده مقایسه گردیده است. با مقایسه نتایج بدست آمده از روش تقریبی جدید و روش حل عددی رانگ-کوتای مرتبه 4 اعتبار روش حل اثبات گردیده است. در نهایت نتایج بدست آمده در مقایسه با نتایج آزمایش نشان دهنده دقت خوب مدل شناسایی شده برای تیر غیرخطی است.