ارتعاشات اجباری غیرخطی پوسته استوانه‌ای از جنس آلیاژ حافظه‌دار سوپرالاستیک تحت فشار داخلی متغییر با مکان و زمان

Abstract

در این مقاله هدف بررسی ارتعاشات غیرخطی پوسته استوانه‌ای دو سر مفصل ساخته شده از ماده آلیاژ حافظه‌دار سوپرالاستیک، تحت فشار داخلی هارمونیک متغییر با مکان و زمان است. بدین منظور جهت استخراج معادلات حرکت سیستم از تئوری تغییرشکل کلاسیک پوسته دانل و اصل همیلتون استفاده شده و برای مدلسازی رفتار ماده سوپرالاستیک از مدل سه‌بعدی بوید-لاگوداس و الگوریتم عددی نگاشت برگشتی استفاده شده است. همچنین برای حل معادلات از روش عددی تربیع دیفرانسیلی و روش عددی زمانی نیومارک بهره گرفته شده است. علاوه بر این، فرکانس‌های طبیعی پوسته برای حالت فاز آستنیت کامل به منظور مقایسه رفتار فرکانسی سیستم غیرخطی مورد مطالعه با حالت خطی آن (عدم انتقال فاز) در اطراف این فرکانس‌های طبیعی بدست آمده است. نمودارهای جابجایی شعاعی بر حسب موقعیت طولی نقاط و نیز نمودارهای جابجایی شعاعی بر حسب زمان و فرکانس نقطه بحرانی پوسته همراه با نمودارهای تغییر فاز آنها بر اساس تغییر شدت دامنه فشار اعمالی، استخراج شده و اثر شدت بار بر جابجایی، کسر حجمی مارتنزیت و خواص ماده نقاط پوسته مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج پاسخ فرکانسی سیستم مورد مطالعه در اطراف فرکانس‌های طبیعی حاصله، رفتار غیر خطی نرم شوندگی از خود نشان می‌دهند که این امر به واسطه کاهش استحکام ماده در حین تغییر فاز با اعمال تنش است. همچنین به منظور صحه‌گذاری روابط حاصله، نتایج جابجایی نقطه بحرانی پوسته در حالت فاز آستنیت کامل با نتایج نمونه شبیه‌سازی شده در نرم‌افزار المان محدود آباکوس مقایسه شده که همگرایی خوبی میان نتایج مشاهده شده است.