تحلیل دینامیکی رفتار شبه الاستیک یک تیر از جنس آلیاژ حافظ شکل

Abstract

در این تحقیق روشی نوین برای تحلیل رفتار دینامیکی تیر یکسر گیردار از جنس آلیاژحافظ شکل ارائه شده است. فرض بر این است که تیر کاملا از آلیاژ حافظ شکل ساخته شده است. در ابتدا معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت و شرایط مرزی مسئله بر اساس تئوری تیر اویلر برنولی و با بکارگیری اصل همیلتون توسعه یافته استخراج شده است. در معادلات استخراج شده پارامتر کرنش تغییر فاز درنقاط مختلف تیر بصورت یک متغیر داخلی تعریف شده که با زمان و مکان تغییر می‌کند. با استفاده از توابع شکل مود که کلیه شرایط مرزی را ارضا می‌کند و با بکار‌گیری روش گالرکین، معادلات حرکت سیستم به تعدادی معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و معادلات حاصله با استفاده از روش عددی نیومارک حل شده است.برای معین نمودن شرایط فاز آلیاژ حافظ شکل در نقاط مختلف تیر از مدل ماده سوزا جهت تعیین فاز ماده استفاده شده است. متغیر داخلی کرنش تغییر فاز که در معادلات حاکم با مختصه های زمانی کوپل می‌باشد با استفاده از این مدل ماده و بر اساس الگوریتم نگاشت برگشتی در هر زمان و برای هر نقطه از تیر تعیین می گردد. اثر متغیر کنترلی دما و متغیر کنترلی کرنش اولیه که بصورت جابجایی اولیه بر سیستم اعمال می‌شود را بر میزان میرایی سیستم، به تفصیل بررسی شده است. از نتایج بدست آمده مشاهده می‌گردد که با افزایش دما میزان استهلاک به علت تشکیل حلقه های هیستریزیس بزرگتر افزایش می‌یابد و با افزایش جابجایی اولیه سرعت میرایی در ارتعاش آزاد افزایش می‌یابد.