تحلیل ضربه‌ی کم‌سرعت بر نانوتیر با استفاده از تئوری تنشِ جفتی اصلاح شده

Abstract

در این مقاله تحلیل ضربه‌ی کم سرعت نانوذره بر نانوتیر با استفاده از تئوری تنشِ جفتی اصلاح شده بررسی شد. تئوری تنشِ جفتی اصلاح شده برای درنظر گرفتن اثرات اندازه مورد استفاده قرار گرفت. از اصل هامیلتون برای استخراج معادلات حاکم و شرایط مرزی استفاده شد و در نهایت حل عمومی برای حل آنها پیشنهاد گردید. صحت پاسخ‌ها با مقایسه نتایج کنونی با نتایج گزارش شده بررسی گردید. مقایسه نتایج نشان داد که مدل حاضر با دقت قابل قبولی توانایی پیش‌بینی رفتار دینامیکی ضربه کم سرعت را دارد. نتایج نشان می‌دهد با افزایش نسبت جرم، فرکانس‌های طبیعی نوسان کاهش پیدا کرده و سپس به مقداری ثابت میل می‌کنند. این مقدار برای فرکانس‌های دوم و سوم بیشتر است. همچنین با افزایش نسبت طول مشخصه به ضخامت، فرکانس طبیعی افزایش می‌یابد. قابل ذکر است که فرکانس‌های بالاتر در برابر تغییر نسبت یادشده حساسیت بیشتری دارند. خیز بیشینه دینامیکی نوسان با افزایش نسبت جرم افزایش می‌یابد. علاوه بر این از نتایج مهم این تحقیق می‌توان به اثر ضریب پواسون بر فرکانس طبیعی در تیرهای نانو-مقیاس اشاره کرد. وقتی که ضریب پواسون افزایش می‌یابد، فرکانس طبیعی کم می‌شود. همچنین برای نسبت‌های طول مشخصه به ضخامت کم، اثرات اندازه ناچیز بوده و جواب به جواب کلاسیک میل می‌کند. بنابراین، از تئوری تنش جفتی اصلاح شده می‌توان برای درنظر گرفتن اثرات اندازه در ضربه‌ی کم سرعت بر نانوتیر استفاده نمود.