شبیه‌سازی چرخه شارژ-دشارژ باتری سرب-اسید به روش طیفی چبیشف

Abstract

پدیده گریز حرارتی یکی از انواع تخریب باتری‌های سرب-اسید است که یک پدیده ناپایداری سیالاتی-حرارتی است و برای شبیه‌سازی دقیق آن نیاز به روش‌های دقیق عددی و استفاده از حلگرهای بدون واسطه است. شبیه‌سازی مرتبه بالای عددی باتری پیش نیاز اعمال روش‌های بدون واسطه (DNS) برای مطالعه پدیده گریز حرارتی است. در این مقاله برای قدم نخست، با توجه به هندسه ساده باتری روش‌های طیفی که در شبیه‌سازی بی‌واسطه پدیده‌های سیالاتی-حرارتی زیاد استفاده شده‌است، به باتری سرب-اسیدی اعمال شده‌است. چرخه دشارژ، استراحت و شارژ مجدد یک سل باتری سرب-اسید به روش طیفی هم‌مکانی چبیشف در تلفیق با انتگرال‌گیری زمانی مرتبه چهارم رانگ-کوتا انجام گرفته است. با توجه به پیچیدگی مساله برای قدم نخست این شبیه‌سازی در یک بعد انجام شده است تا مشکلات حل عددی آن روشن گردد. دو شبکه ریز و درشت با مرتبه چندجمله‌ای‌های چبیشف از مرتبه 12 و 8 مورد استفاده برای شبیه‌سازی قرار گرفته‌است. مقایسه مقدار خطا نشان می‌دهد که دقت به‌دست آمده به‌صورت نمایی با تعداد نقاط افزایش پیدا می‌کند به‌طوری‌که با افزایش دو نقطه به شبکه تا 200 برابر خطا کاهش پیدا می‌کند. همچنین نتایج به‌ دست‌آمده نشان می‌دهد که این روش در نرخ‌های بالای جریان نیز قادر به شبیه‌سازی باتری است. نتایج شبیه‌سازی فرایند دشارژ و شار مجدد نشان می‌دهد که روش طیفی و رانگا-کوتای مرتبه چهارم مناسب برای شبیه‌سازی‌های بی‌واسطه (DNS) باتری برای مطالعه فرایندهای پیچیده اعم از پدیده گریز حرارتی می‌باشد.